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【原】为什么所有赌博到最后都是输？因为你永远无法战胜“凯利公式”

2025-10-16 23:37:05 • 06世界杯意大利

【原】为什么所有赌博到最后都是输？因为你永远无法战胜“凯利公式”

谢耳朵馆长

2025-04-08

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电影《赌神》里面有一个经典片段，周润发说，“我真的是赌神，我跟你赌一百万”。许多人被《赌神》中的精彩剧情吸引，或多或少都曾想象过自己成为“赌神”，一夜赢得千万家产。然而，在现实中，染上赌瘾的人非但不会暴富，反而会倾尽家产。这不禁令人产生疑问，为什么赌博到最后都是输，有没有一个能够赌赢的方法呢？事实上，还真有一位科学家曾算过赌博的概率，那便是“凯利公式”。遗憾的是，即使在完全公平的理想状态下，最好的赢法就是远离赌博。一、凯利公式：为什么赌桌上没有赢家？美国科学家约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly）在业余时间里酷爱赌马；为了能提高自己的赢率，他提出了一项计算输赢的公式——“凯利公式”。在凯利公式中，“b”表示“赢局收益”；“a”表示“输局损失”；“p”表示“赢的概率”；“q”表示“输的概率”，也即（1-p）。在赌局中，无论是输赢概率还是损失，都非我们所能控制的。我们能够控制的，只有投入赌局的投资比例，即“f”(投资额占本金的比例)。基于此，凯利便开始思考，如何通过控制“f”来使自己在赌局中立于不败之地呢？经过计算，凯利得出了这样一个公式：f=bp-q/b，需要注意的是，这里的b=b/a，代表的是“赔率”。举个简单的例子，假如你有100块钱的本金，去玩抛硬币，正反面的概率都为50%。如果赢了，筹码翻倍；如果输了，筹码全部损失。代入凯利公式，p=0.5，b=2，最佳的投资额应该是f=2*0.5-0.5/2=0.25也就是说，第一次最佳的投资本金应该是25元。需要注意的是，每局结束之后，都需要用手中的本金重新计算。这么一看，如果运气好，赌局似乎确实有某种翻身的概率。然而，“凯利公式”所依据的是在最公平的理想环境中。在完全公平的情况下，凯利公式都告诉我们，不赌为赢。现实生活中，“p（赢的概率）”是很难确定的。如果在抛硬币游戏中，对方用了某种手段，能够控制硬币的正反面。那么，无论如何，这场赌局注定是输得连本金都不剩。二、赌徒心理：为什么会对赌博上瘾？在心理学中，有个效应叫做“损失厌恶”，指的是面对同等的收益和损失，人们往往会对损失更加敏感。但是赌徒的心理似乎与此相反：为什么赌徒们明知道自己会输，还趋之若鹜地去赌博呢？一方面，是因为大多数人都对赌博赢的概率之小没有概念。诺贝尔经济奖得主丹尼尔·卡尼曼曾提出过“前景理论（prospect theory）”。他指出，人们对于概率的反应并非是线性的，他们对小概率的事件往往非常迷恋。比如，如果说这件事的成功率为1%，那大多数人会觉得希望渺茫。但如果说这件事的成功率为20万分之一，那有些人则可能产生“搏一搏单车变摩托”的想法。另一方面，赌博成瘾之后，就会变成一种生理上的疾病。在我们大脑之中存在一个奖赏系统，负责感受和处理奖赏信号。当赌博时，大脑会释放多巴胺等神经递质，使人产生快感和满足感。然而，一旦上瘾之后，大脑的奖赏系统就会产生异常。也就是说，赌徒们从赌博中感受到的快感，比正常人更加强烈。这种强烈的快感，让他们无法悬崖勒马，最终赔进去整个身家。其实，每个赌徒都存在侥幸心理：“我已经接连输了这么多局，那么下一局我肯定会赢。”然而，事实却是，以前所输的局数，与下一次赢的概率没有丝毫关系。举个简单的例子，小刚和小红玩抛硬币的游戏，正面小刚赢，反面小红赢。很不幸，前五局都是正面，小红连输五局。那么，第六局硬币是反面的概率，会因为小红连输五局而变得超过50%吗？答案是，并不会，第六次抛硬币正面反面的概率仍然各为50%。因此，连输多局便妄想下一局一定赢的想法，理论上来说完全是无稽之谈。总而言之，无论是数学层面，还是从经济层面，通过赌博来赚钱都不是一个好的选择，反而是陷入泥潭的歧路。如果说赌局有赢家，那么赢家绝不会是坐在赌桌上的玩家，而是组织赌局的东家。-The End -作者-猫头鹰

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